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若a+b+c=0,求證直線ax+by+c=0必經過一個定點。

答案：
解析：

證明：由a+b+c=0,且a、b不同時為0，設b≠0，則a=－(b+c),

代入直線方程ax+by+c=0,

得（x－y）+(x－1)=0。

此方程可視為直線x－y=0與x－1=0交點的直線系方程。

解方程組

得x=1，y=1，即兩直線交點為（1，1）。故直線ax+by+c=0過定點（1，1）。


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

己知函數f（x）=log2（-x2+2x+3）的定義域為A，函數g(x)=x+
1
x
x∈(-∞，0)∪(0，
1
2
)的值域為B，不等式2x2+mx-8＜0的解集為C
（1）求A∪（CRB）、A∩B；
（2）若A∩B⊆C，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x||x+3|＞2|x|}，B={x|
x+2x2-3x+2
≥1}，C={x|2x2+mx-m2＜0}．若A∩B⊆C，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={x|x2-2x-3＜0}B={x|x2-4＞0}，C={x|x2-4mx+3m2＜0}，若A∩B⊆C，求m的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=3ax2-2bx+c，若a-b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0．
（1）求證：方程f（x）=0在區(qū)間（0，1）內有兩個不等的實數根；
（2）若a，b，c都為正整數，求a+b+c的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-8＜0}，B={x||x+2|＞3}，C={x|ax2+3x+b＞0}．若A∩B=C，求a，b的值．

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