Question

設(shè)α、β、γ是三個(gè)不重合的平面，l是直線，給出下列命題，其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
①若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；
②若l上兩點(diǎn)到α的距離相等，則l∥α；
③若l⊥α，l∥β，則α⊥β；
④若α∥β，l?β，且l∥α，則l∥β．

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：由空間平面與平面之間位置關(guān)系的定義及判定方法，可以判斷①的正誤；根據(jù)空間直線與平面位置關(guān)系的定義及判定方法，可以判斷②與④的正誤；根據(jù)線面垂直的判定方法可以得到③為真命題，綜合判斷結(jié)論，即可得到答案．

解答：解：若α⊥β，β⊥γ，則α與γ可能相交，也可能平行，故①錯(cuò)誤；
若l上兩點(diǎn)到α的距離相等，則l與α可能相交，也可能平行，故②錯(cuò)誤；
若l∥β，則存在直線a?β，使l∥a，又l⊥α，∴a⊥α，則α⊥β，故③正確；
若α∥β，且l∥α，則l?β或l∥β，又由l?β，∴l(xiāng)∥β，故④正確；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是空間直線與平面之間的位置關(guān)系判定，其中熟練掌握空間直線與平面位置關(guān)系的判定方法是解答本題的關(guān)鍵．