已知F1、F2分別是橢圓＝1(a＞b＞0)的左、右焦點，A、B分別是此橢圓的右頂點和上頂點，P是橢圓上一點，O是坐標原點，OP∥AB，PF1⊥x軸，F(xiàn)1A＝＋，則此橢圓的方程是________________．
＝1
由于直線AB的斜率為－，故直線OP的斜率為－，直線OP的方程為y＝－x.與橢圓方程聯(lián)立得＝1，解得x＝±a.根據(jù)PF1⊥x軸，取x＝－a，從而－a＝－c，即a＝c.又F1A＝a＋c＝＋，故c＋c＝＋，解得c＝，從而a＝.所以所求的橢圓方程為＝1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：的離心率為，右焦點為(，0)．
(1)求橢圓的方程；  
(2)若過原點作兩條互相垂直的射線，與橢圓交于，兩點，求證：點到直線的距離為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知動點在橢圓上,若點坐標為,,且則的最小值是（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過點(1，0)且一個方向向量d＝(1，1)．橢圓C：＝1(m>1)的左焦點為F1.若直線l與橢圓C交于A，B兩點，滿足·＝0，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓＝1的焦點為F1、F2，點P為橢圓上的動點，當∠F1PF2為鈍角時，求點P的橫坐標x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的中心在原點，對稱軸為坐標軸，且長軸長是短軸長的2倍．又點P(4，1)在橢圓上，求該橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A為橢圓＝1的右頂點，點D(1，0)，點P、B在橢圓上，＝.
 
(1) 求直線BD的方程；
(2) 求直線BD被過P、A、B三點的圓C截得的弦長；
(3) 是否存在分別以PB、PA為弦的兩個相外切的等圓？若存在，求出這兩個圓的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓+=1上有兩個動點P、Q,E(3,0),EP⊥EQ,則·的最小值為(　　)
A．6B．3-C．9D．12-6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1、F2是橢圓C：＝1(a＞b＞0)的兩個焦點，P為橢圓C上一點，且⊥.若△PF1F2的面積為9，則b＝________.

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