已知復數(shù)
.
(Ⅰ)當實數(shù)
取什么值時,復數(shù)
是:①實數(shù); ②虛數(shù);③純虛數(shù);
(Ⅱ)在復平面內(nèi),若復數(shù)
所對應的點在第二象限,求
的取值范圍.
Ⅰ)①當
時,即
或
時,復數(shù)
為實數(shù). ………2分
②當
時,即
且
時,復數(shù)
為虛數(shù).…………4分
③當
時,解得
,
即
時,復數(shù)
為純虛數(shù). …………………………………………6分
(Ⅱ)若復數(shù)
所對應的點在第二象限,則
. …………9分
解得
,所以
.所以,
的取值范圍
(Ⅰ)根據(jù)
表示實數(shù),虛數(shù),純虛數(shù)所需的條件;(Ⅱ)復數(shù)z對應的點在第二象限,列橫坐標小于0,縱坐標大于0.
練習冊系列答案
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若
,且
,則
的最小值是________________.
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設
為實數(shù),若復數(shù)
,則
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若復數(shù)
為純虛數(shù),則實數(shù)
的值是
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設復數(shù)
z1=1+i,
z2=1-i(i是虛數(shù)單位),則
=
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