一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東45°方向,距離10nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿東偏南15°方向逃竄.緝私艇的速度為10
3
nmile/h,若在最短的時間t內(nèi)追上該走私船,緝私艇應(yīng)延北偏東45°+α的方向去追,求追及所需的時間t和α角.
設(shè)A,C分別表示緝私艇,走私船的位置,設(shè)經(jīng)過 x小時后在B處追上,
則有AB=10
3
x,BC=10x,∠ACB=120°.
∴(10
3
x)2=102+(10x)2-200xcos120°,
∴x=1,
∴AB=10
3
,BC=10,
sinα=
BCsinα
AB
=
1
2
,
∴α=30°.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分) 已知函數(shù),
(1)若,求函數(shù)的最大值與最小值及此時x的值;
(2)若,且,求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求函數(shù)f(x)=cos
2
3
x
+sin
2
3
x
的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離、最大值及單調(diào)減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知向量
a
=(cosx,sinx),
b
=(
2
,
2
),
a
b
=
8
5
,則cos(x-
π
4
)=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知cosα=
1
3
,cosβ=
7
9
,且α,β∈(0,
π
2
),則cos(α-β)=( 。
A.-
1
2
B.
23
27
C.
1
2
D.-
23
27

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知tan(α-
π
3
)=2,tan(
π
3
)=
2
5
,則tan(α+β)=(  )
A.8B.
8
9
C.12D.
4
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

△ABC中,若sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1,則△ABC是( 。
A.銳角三角形
B.直角三角形
C.鈍角三角形
D.直角三角形或鈍角三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

中,,,則           .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知,求證:.

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