【題目】定義域?yàn)?/span>的函數(shù)滿(mǎn)足，當(dāng)時(shí)，.若時(shí)，恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

由f（x+2）=2f（x）-1，求出x∈（2，3），以及x∈[3，4]的函數(shù)的解析式，分別求出（0，4]內(nèi)的四段的最小值和最大值，注意運(yùn)用二次函數(shù)的最值和函數(shù)的單調(diào)性，再由恒成立即為，，解不等式即可得到所求范圍

當(dāng)x∈(2,3),則x2∈(0,1)，

則f(x)=2f(x2)1=2(x2)22(x2)1，

即為f(x)=2x210x+11，

當(dāng)x∈[3，4]，則x2∈[1，2]，

則f(x)=2f(x2)1=.

當(dāng)x∈(0,1)時(shí),當(dāng)x=時(shí),f(x)取得最小值,且為；

當(dāng)x∈[1,2]時(shí),當(dāng)x=2時(shí),f(x)取得最小值,且為；

當(dāng)x∈(2,3)時(shí),當(dāng)x=時(shí),f(x)取得最小值,且為；

當(dāng)x∈[3,4]時(shí),當(dāng)x=4時(shí),f(x)取得最小值，且為0.

綜上可得,f(x)在(0,4]的最小值為.

若x∈(0,4]時(shí), 恒成立，

則有.

解得.

當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f(x)的最大值為1,

當(dāng)x∈(2,3)時(shí),f(x)∈[,1)，

當(dāng)x∈[3,4]時(shí),f(x)∈[0,1]，

即有在(0,4]上f(x)的最大值為1.

由，即為，解得，

綜上，即有實(shí)數(shù)t的取值范圍是.

故選：C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．

（1）若的面積，求a+c值；

（2）若2cosC（+）=c2，求角C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】斐波那契數(shù)列滿(mǎn)足： .若將數(shù)列的每一項(xiàng)按照下圖方法放進(jìn)格子里，每一小格子的邊長(zhǎng)為1，記前項(xiàng)所占的格子的面積之和為，每段螺旋線(xiàn)與其所在的正方形所圍成的扇形面積為，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知甲、乙兩名工人在同樣條件下每天各生產(chǎn)100件產(chǎn)品，且每生產(chǎn)1件正品可獲利20元，生產(chǎn)1件次品損失30元，甲，乙兩名工人100天中出現(xiàn)次品件數(shù)的情況如表所示.

甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)/件

0

1

2

3

4

對(duì)應(yīng)的天數(shù)/天

40

20

20

10

10

乙每天生產(chǎn)的次品數(shù)/件

0

1

2

3

對(duì)應(yīng)的天數(shù)/天

30

25

25

20

（1）將甲每天生產(chǎn)的次品數(shù)記為（單位：件），日利潤(rùn)記為（單位：元），寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果將統(tǒng)計(jì)的100天中產(chǎn)生次品量的頻率作為概率，記表示甲、乙兩名工人1天中各自日利潤(rùn)不少于1950元的人數(shù)之和，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，是橢圓短軸的一個(gè)頂點(diǎn)，并且是面積為的等腰直角三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn)，過(guò)作與軸垂直的直線(xiàn)，已知點(diǎn),問(wèn)直線(xiàn)與的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由于濃酸泄漏對(duì)河流形成了污染，現(xiàn)決定向河中投入固體堿，1個(gè)單位的固體堿在水中逐步溶化，水中的堿濃度與時(shí)間的關(guān)系，可近似地表示為，只有當(dāng)河流中堿的濃度不低于1時(shí)，才能對(duì)污染產(chǎn)生有效的抑制作用.

（1）如果只投放1個(gè)單位的固體堿，則能夠維持有效抑制作用的時(shí)間有多長(zhǎng)？

（2）當(dāng)河中的堿濃度開(kāi)始下降時(shí)，即刻第二次投放1個(gè)單位的固體堿，此后，每一時(shí)刻河中的堿濃度認(rèn)為是各次投放的堿在該時(shí)刻相應(yīng)的堿濃度的和，求河中堿濃度可能取得的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們把活躍網(wǎng)店數(shù)量較多的村莊稱(chēng)為淘寶村，隨著電子商務(wù)在中國(guó)的發(fā)展，不少農(nóng)村出現(xiàn)了一批專(zhuān)業(yè)的淘寶村，已知某鄉(xiāng)鎮(zhèn)有多個(gè)淘寶村，現(xiàn)從該鄉(xiāng)鎮(zhèn)淘寶村中隨機(jī)抽取家商戶(hù)，統(tǒng)計(jì)他們某一周的銷(xiāo)售收入，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

銷(xiāo)售收入（收入）

商戶(hù)數(shù)

（1）從這家商戶(hù)中按該周銷(xiāo)售收入超過(guò)萬(wàn)元與不超過(guò)萬(wàn)元分為組，按分層抽樣從中抽取家參加經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)，并從這家中選家進(jìn)行發(fā)言，求選出的家恰有家銷(xiāo)售收入超過(guò)萬(wàn)元的概率；

（2）若這家商戶(hù)中有家商戶(hù)入駐兩家網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)，其中家銷(xiāo)售收入高于萬(wàn)元，完成下面的列聯(lián)表，并判斷能否有的把握認(rèn)為“銷(xiāo)售收入是否高于萬(wàn)元與入駐兩家網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)有關(guān)”？

入駐兩家網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)

僅入駐一家網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)

合計(jì)

銷(xiāo)售收入高于萬(wàn)元

銷(xiāo)售收入不高于萬(wàn)元

合計(jì)

附：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，、是兩個(gè)垃圾中轉(zhuǎn)站，在的正東方向千米處，的南面為居民生活區(qū)．為了妥善處理生活垃圾，政府決定在的北面建一個(gè)垃圾發(fā)電廠(chǎng)．垃圾發(fā)電廠(chǎng)的選址擬滿(mǎn)足以下兩個(gè)要求（、、可看成三個(gè)點(diǎn)）：①垃圾發(fā)電廠(chǎng)到兩個(gè)垃圾中轉(zhuǎn)站的距離與它們每天集中的生活垃圾量成反比，比例系數(shù)相同；②垃圾發(fā)電廠(chǎng)應(yīng)盡量遠(yuǎn)離居民區(qū)（這里參考的指標(biāo)是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離要盡可能大）．現(xiàn)估測(cè)得、兩個(gè)中轉(zhuǎn)站每天集中的生活垃圾量分別約為噸和噸．設(shè)．

（1）求（用的表達(dá)式表示）；

（2）垃圾發(fā)電廠(chǎng)該如何選址才能同時(shí)滿(mǎn)足上述要求？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù),．

(1)求函數(shù)的極值；

(2)對(duì),不等式都成立,求整數(shù)k的最大值；

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