精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數
（1）寫出的單調區(qū)間
（2）解不等式
（3）設上的最大值
∴f(x)的單調遞增區(qū)間是（-∞，1]和[2，+∞）；單調遞減區(qū)間是[1，2]
⑵∵或
∴不等式f(x)<3的解集為｛x|x<3｝
⑶①當

②當1≤a≤2時，f(x)在[0  1]上是增函數，在[1，a]上是減函數，
此時f(x)在[0  a]上的最大值是f(1)=1
③當a>2時，令f(a)-f(1)=a(a-2)-1=a2-2a-1>0, 解得
ⅰ當2<a≤時,此時f(a)≤f(1),f(x)在[0,a]上的最大值是f(1)=1
ⅱ當a>時,此時f(a)>f(1),f(x)在[0,a]上的最大值是f(a)=a(a-2)
綜上，當0<a<1時，f(x)在[0,a]上的最大值是a(2-a);
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列各組函數中，與表示同一函數的是（  ）
A．=1，B．=，
C．,D．，

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數 ．
（1）若函數的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是，求的值；
（2）若函數在區(qū)間上不單調，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

學�；虬嗉壟e行活動，通常需要張貼海報進行宣傳.現讓你設計一張如圖所示的張貼的海報，要求版心面積為128，上、下兩邊各空2，左、右兩邊各空1.你如何設計海報的尺寸，才能使四周空白面積最��？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數在內有定義．對于給定的正數，定義函數, 取函數=．若對任意的，恒有=，則 (　　)
A．的最小值為1B．的最大值為2C．的最大值為1D．的最小值為2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）某市居民自來水收費標準如下：每戶每月用水量不超過4噸時，按每噸1.8元收費；當每戶每月用水量超過4噸時，其中4噸按每噸為1.8元收費，超過4噸的部分按每噸3.00元收費。設每戶每月用水量為噸，應交水費元。
（Ⅰ）求關于的函數關系；
（Ⅱ）某用戶1月份用水量為5噸，則1月份應交水費多少元？
（Ⅲ）若甲、乙兩用戶1月用水量之比為，共交水費26.4元，分別求出甲、乙兩用戶該月的用水量和水費。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出封閉函數的定義：若對于定義域內的任意一個自變量，都有函數值，則稱函數在上封閉。若定義域，則函數①；②；③；④，其中在上封閉的是       .
（填序號即可）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

偶函數滿足=，且在時，，則關于 的方程，在上解的個數是     ．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設,關于的方程的四個實根構成以為公比的等比數列,若,則的取值范圍是         .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案