（1）設(shè)f（x）=；
（2）f（x）為多項式，且=1，=5，求f（x）的表達(dá)式．
【答案】分析：（1）先求出f（x）=（2x+b）=b，f（x）=（1+2x）=2，再由f（x）=f（x），確定b的值．
（2）由于f（x）是多項式，且=1，可設(shè)f（x）=4x3+x2+ax+b，再由（4x2+x+a+）=5，確定f（x）的表達(dá)式．
解答：解：（1）f（x）=（2x+b）=b，f（x）=（1+2x）=2，
當(dāng)且僅當(dāng)b=2時，f（x）=f（x），故b=2時，原極限存在．
（2）由于f（x）是多項式，且=1，
∴可設(shè)f（x）=4x3+x2+ax+b（a、b為待定系數(shù)）．
又∵=5，即（4x2+x+a+）=5，
∴a=5，b=0，即f（x）=4x3+x2+5x．
點評：（1）函數(shù)在某點處有極限，與其在該點處是否連續(xù)不同．
（2）初等函數(shù)在其定義域內(nèi)每點的極限值就等于這一點的函數(shù)值，也就是對初等函數(shù)而言，求極限就是求函數(shù)值，使極限運(yùn)算大大簡化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
定義：（1）設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”；
定義：（2）設(shè)x0為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f（x0+x）+f（x0-x）=2f（x0）成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點（x0，f（x0））對稱．
己知f（x）=x3-3x2+2x+2，請回答下列問題：
（1）求函數(shù)f（x）的“拐點”A的坐標(biāo)
 
；
（2）檢驗函數(shù)f（x）的圖象是否關(guān)于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關(guān)“拐點”的結(jié)論
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）設(shè)f（x）是定義在R上奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=2x-3，則當(dāng)x＜0時，f（x）表達(dá)式為
 
．
（2）設(shè)f（x）是定義在R上奇函數(shù)，且f（x+1）=-f（x），當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=2x-3，則x∈（3，4）時，f（x）表達(dá)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．
（1）設(shè)f（x）=x2-x-3，求集合A與B；
（2）設(shè)f（x）=x2-（2a-1）x+a2（常數(shù)a∈R），求證：A=B．
（3）猜測集合A與B的關(guān)系并給予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=4|x|3-2a|x|．
（1）設(shè)f（x）圖象在點（-1，f（-1））處的切線方程是2x+y+b=0，求b的值．
（2）是否存在實數(shù)a，使得函數(shù)在[-1，1]內(nèi)的最小值為-2，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的增函數(shù)，對x∈R有f（x）＞0，且f（5）=1，設(shè)F（x）=f（x）+
1f(x)
，討論F （x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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