用數(shù)學歸納法證明：x2n-1+y2n-1（n∈N*）能被x+y整除．從假設n=k成立到n=k+1成立時，被整除式應為


  1. A.
    x2k+3+y2k+3
  2. B.
    x2k+2+y2k+2
  3. C.
    x2k+1+y2k+1
  4. D.
    x2k+y2k
C
分析：由于當n=k+1 時，x2n-1+y2n-1 =x2k+1 +y2k+1，從而得到結(jié)論．
解答：由于當n=k+1 時，x2n-1+y2n-1 =x2k+1 +y2k+1，
故選 C．
點評：本題考查用數(shù)學歸納法證明數(shù)學命題，注意式子的結(jié)構(gòu)特征，以及從n=k到n=k+1項的變化．
練習冊系列答案
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用數(shù)學歸納法證明1+x+x2+…+xn+1=
1-xn+2
1-x
(x≠1)，在驗證當n=1等式成立時，其左邊為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第30期　總第186期 北師大課標 題型：047

用數(shù)學歸納法證明：(x＋1)n+1＋(x＋2)2n－1(n∈N+)能被x2＋3x＋3整除．

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A.1                 B.1+x               C.1+x+x2               D.1+x+x2+x3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學歸納法證明1+x+x2+…+xn+1=
1-xn+2
1-x
(x≠1)，在驗證當n=1等式成立時，其左邊為（　　）
A．1B．1+xC．1+x+x2D．1+x+x2+x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用數(shù)學歸納法證明“1+x+x2+…+xn+1=(x≠1,n∈N)”成立時，驗證n=1的過程中左邊的式子是（    ）

A.1                                          B.1+x

C.1+x+x2                                D.1+x+x2+x3+…+x2

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