已知拋物線y2=2px（p＞0），過定點(diǎn)M（p，0）作一弦PQ，則
1
|MP|2
+
1
|MQ|2
=
 
．
考點(diǎn)：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：取特殊位置，弦PQ垂直x軸時(shí)，PQ方程為x=p，代入y2=2px，求出P，Q的坐標(biāo)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：取特殊位置，弦PQ垂直x軸時(shí)，PQ方程為x=p，代入y2=2px，得y=±
2
p
則P（p，
2
p），Q（p，-
2
p）
所以|MP|2=2p2，|MQ|2=2p2，
則
1
|MP|2
+
1
|MQ|2
=
1
p2
．
故答案為：
1
p2
．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的性質(zhì)，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2lg5-lg
1
4
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）與g（x）的公共定義域?yàn)镮，函數(shù)h（x）滿足：對任意x∈I，點(diǎn)（x，h（x））與點(diǎn)（x，g（x））均關(guān)于點(diǎn)（x，f（x））對稱，若f（x）=alnx-x2+ax（a＞0），對任意x∈R，函數(shù)g（x）滿足2g（x）-g（1-x）=2ex-
1
ex-1
+1，其中e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)，有下列命題：
①當(dāng)a=1時(shí)，曲線y=h（x）在x=1處的切線的斜率為-e-2；
②當(dāng)a=1，x∈[1，+∞）時(shí)，函數(shù)h（x）的值域?yàn)椋?∞，-e-1]；
③若函數(shù)f（x）在（0，2）內(nèi)不單調(diào)，則a的取值范圍為（0，2）；
④設(shè)函數(shù)F（x）=bln[g（x）-1]+f′（x）+2x-a，其中b＞0，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，函數(shù)F（x）的圖象為C，則對任意點(diǎn)M∈C，都存在唯一點(diǎn)N∈C，使得tan∠MON=b．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中在區(qū)間[1，2]上有零點(diǎn)的是（　�。�
A、f（x）=3x2-4x+5
B、f（x）=x2-5x-5
C、f（x）=lnx-3x+6
D、f（x）=ex+3x-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CC1的中點(diǎn)，求EF與BG所成角的度數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3|1-x|-|x-1|（x∈R）有4個(gè)零點(diǎn)x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則f（x1+x4）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin2x+bsinxcosx滿足f(
π
6
)=f(
3π
2
)=2
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值以及函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）記g（x）=f（x+t），若函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）+
a
2
x2-x（a≥0）．
（1）若f（x）＞0對x∈（0，+∞）都成立，求a的取值范圍；
（2）已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，證明：?n∈N*，
e
＜（1+
1
n2
）（1+
2
n2
）…（1+
n
n2
）＜e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1，
a2
a1
，
a3
a2
，…，
an
an-1
，…是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，則a6=（　�。�
A、21008
B、229968
C、25050
D、32768

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同步練習(xí)冊答案