已知圓M過定點，圓心M在二次曲線上運動

（1）若圓M與y軸相切，求圓M方程;

（2）已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動點是圓M外一點,過點與 圓M相切的切線的長為3,求動點的軌跡方程;

 

【答案】

解：（1）圓M方程為： 

（2）動點Q的軌跡方程是 

 

【解析】本題考查圓的方程的綜合應(yīng)用，考查運算求解能力，推理論證能力；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想．對數(shù)學(xué)思維的要求比較高，有一定的探索性．綜合性強，難度大，是高考的重點．解題時要認真審題，仔細解答

（1）圓心M，半徑，由此能求出圓M方程．（2）設(shè)圓心圓心則，由此得到圓M的方程為：（x-2）2+（y-1）2=5．設(shè)QP于圓M相切，切點為P，則|QM|2=|QP|2+|MP|2=14，由此能求出動點Q的軌跡方程．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點F（0，1），直線l：y=-1，P為平面上的動點，點P到點F的距離等于點P到直線l的距離．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）已知圓M過定點D（0，2），圓心M在軌跡C上運動，且圓M與x軸交于A、B兩點，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市龍灣中學(xué)高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知圓M過定點，圓心M在二次曲線上運動
（1）若圓M與y軸相切，求圓M方程;
（2）已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動點是圓M外一點,過點與 圓M相切的切線的長為3,求動點的軌跡方程;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧實驗、東北師大附、哈師大附中高三第二次模擬考試理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓M過定點且圓心M在拋物線上運動，若y軸截圓M所得的弦長為AB，則弦長等于

A．4                                    B．3

C．2                                    D．與點M位置有關(guān)的值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省杭州地區(qū)七校高二上學(xué)期期中聯(lián)試題數(shù)學(xué) 題型：解答題

(14分)已知圓M過定點，圓心M在二次曲線上運動（1）若圓M與y軸相切，求圓M方程;(2) 已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動點是圓M外一點,過點與 圓M相切的切線的長為3,求動點的軌跡方程;（3）若圓M與x軸交于A，B兩點，設(shè)，求的取值范圍？

 

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