分析 在△ABC中,結(jié)合已知條件和正弦定理推知c(cosA+cosB)=a+b,再由余項定理得到:c•c2+b2−a22bc+c•a2+c2−b22ac=a+b,聯(lián)立可以得到c2=a2+b2,故△ABC為直角三角形.
解答 解:∵sinC=sinA+sinBcosA+cosB,
由正弦定理得c(cosA+cosB)=a+b,
再由余弦定理得c•c2+b2−a22bc+c•a2+c2−b22ac=a+b,
∴a3+a2b-ac2-bc2+b3+ab2=0
∴(a+b)(c2-a2-b2)=0,
∴c2=a2+b2,
∴△ABC為直角三角形.
點(diǎn)評 本題考查三角形的形狀判斷,著重考查正弦定理和余弦定理,屬于中檔題.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {x′=13xy′=12y | B. | {x′=13xy′=2y | C. | {x′=3xy′=12y | D. | {x′=3xy′=2y |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -2≤a≤2 | B. | -2<a<2 | C. | 0<a<2 | D. | -2<a<0 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 第一象限 | B. | 第二象限 | C. | 第三象限 | D. | 第四象限 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (2,1) | B. | (2,-1) | C. | (-2,1) | D. | (-2,1) |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com