如圖，PE是⊙O的切線，E為切點(diǎn)，PAB、PCD是割線，AB=35，CD=50，AC：DB=1：2，則PA=______．

【答案】分析：設(shè)PA=x，可證明△PAC∽△PDB，則 =，由已知得，PD=2PA，則由切割線定理得PA•PB=PC•PD，即x（x+35）=2x（2x-35），求解即可．
解答：解：設(shè)PA=x，
∵∠PAC=∠D，∴△PAC∽△PDB，∴=，
∵AC：DB=1：2，∴PD=2PA，
∴由切割線定理得，PA•PB=PC•PD，
即x（x+35）=2x（2x-50），
解得x=45，
故答案為45．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切割線定理和相似三角形的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計(jì)20分．
A、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．
B、設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（2）求逆矩陣M-1以及橢圓
x2
4
+
y2
9
=1在M-1的作用下的新曲線的方程．
C、已知某圓的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（Ⅰ）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出它的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D、若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于點(diǎn)B，AC交⊙O于點(diǎn)P，CE=BE，點(diǎn)E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于點(diǎn)B，AC交⊙O于點(diǎn)P，CE=BE，點(diǎn)E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈爾濱三中高三（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于點(diǎn)B，AC交⊙O于點(diǎn)P，CE=BE，點(diǎn)E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每題10分，共計(jì)20分．
A、如圖，AB為⊙O的直徑，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，CE=BE，E在BC上．求證：PE是⊙O的切線．
B、設(shè)M是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到2倍，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到3倍的伸壓變換．
（1）求矩陣M的特征值及相應(yīng)的特征向量；
（2）求逆矩陣M-1以及橢圓在M-1的作用下的新曲線的方程．
C、已知某圓的極坐標(biāo)方程為：．
（Ⅰ）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫(xiě)出它的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．
D、若關(guān)于x的不等式|x+2|+|x-1|≥a的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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