Question

將石塊投入平靜的水面，使它產(chǎn)生同心圓波紋，若最外圈波紋半徑R以6 m/s的速度增大，求在2 s末被擾動(dòng)水面面積的增長率．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)被擾動(dòng)水面面積為S、時(shí)間為t，依題意 　　S＝πR2＝36πt2，＝72πt． 　　所以2 s末被擾動(dòng)水面面積的增長率為|t＝2＝144π≈452(m2)． 　　思路分析：本題要求2 s末被擾動(dòng)水面面積的增長率，就是要求面積S對時(shí)間t的導(dǎo)數(shù)在t＝2 s時(shí)的值，為此需建立面積與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．