已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若
OB
=a10
OA
+a11
OC
，且A、B、C三點共線（該直線不過點O），則S20=（　�。�
A、10B、11C、20D、21
考點：等差數(shù)列的性質(zhì),平面向量的基本定理及其意義
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由三點共線可得a10+a11=1，由求和公式和性質(zhì)可得S20=10（a10+a11），代值計算可得．
解答： 解：∵
OB
=a10
OA
+a11
OC
，且A、B、C三點共線，∴a10+a11=1，
∴S20=
20(a1+a20)
2
=10（a1+a20）=10（a10+a11）=10
故選：A
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，由三點共線得出a10+a11=1是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

0＜a＜1，下列不等式一定成立的是（　�。�
A、|log（1+a）（1-a）+log（1-a）（1+a）|＜|log（1+a）（1-a）|+|log（1-a）（1+a）|
B、|log（1+a）（1-a）-log（1-a）（1+a）|＜|log（1+a）（1-a）|-|log（1-a）（1+a）|
C、|log（1+a）（1-a）|+|log（1-a）（1+a）|＞2
D、|log（1+a）（1-a）|＜|log（1-a）（1+a）|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當點（a，b）在直線2x+y-1=0上運動時，4a+2b的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x2=y2”是“x=-y”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

記實數(shù)x1，x2，…，xn中的最大數(shù)為max{x1，x2，…，xn}，最小數(shù)為min{x1，x2，…，xn}．已知△ABC的三邊長為a，b，c（a≤b≤c），定義它的傾斜度為△ABC的l，且l=max{
a
b
，
b
c
，
c
a
}•min{
a
b
，
b
c
，
c
a
}則“l(fā)=1”是“△ABC為等邊三角形”（　�。�
A、必要而不充分的條件
B、充分而不必要的條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要的條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若tanα＜0，且sinα＞cosα，則α在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
lg
2x+1
x+1
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，AB=PA=PB=PC=10，則該三棱錐的外接球的球心到平面ABC的距離為（　�。�
A、
10
3
3
B、
5
3
3
C、
3
D、5
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

與45°終邊相同的角是（　　）
A、-45°B、135°
C、-315°D、-405°

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