設奇函數(shù)對任意都有

       求和的值；

       數(shù)列滿足：=+，數(shù)列是等差數(shù)列嗎？請給予證明；

設與為兩個給定的不同的正整數(shù)，是滿足（2）中條件的數(shù)列，

       證明：．

解：（1），且是奇函數(shù)

，故    ……………………2分

因為所以

令，得，即．……………4分

（2）設

又

兩式相加

．

所以 ………………6分

故………………7分

又．故數(shù)列是等差數(shù)列．………………8分

（3）

要證：

即  ………………10分

∵

    即，從而………………12分

又恒成立，

所以有恒成立

即…14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆廣東省廣州六校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）設奇函數(shù)對任意都有
求和的值；
數(shù)列滿足：=+，數(shù)列是等差數(shù)列嗎？請給予證明；
設與為兩個給定的不同的正整數(shù)，是滿足（2）中條件的數(shù)列，
證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆黑龍江省高二下學期期末考試文科數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

設定義在上的奇函數(shù)，滿足對任意都有，且時，，則的值等于（  ）

A．             B．             C．             D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省廣州六校高三第二次聯(lián)考文科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）設奇函數(shù)對任意都有

求和的值；

數(shù)列滿足：=+，數(shù)列是等差數(shù)列嗎？請給予證明；

設與為兩個給定的不同的正整數(shù)，是滿足（2）中條件的數(shù)列，

證明：.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省高三上學期聯(lián)考文科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

 設奇函數(shù)對任意都有

求和的值；

數(shù)列滿足：=+，數(shù)列是等差數(shù)列嗎？請給予證明；

 

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