已知二次函數(shù)y＝f(x)對任意x∈R滿足f(x－1)＝f(－x)，且圖像經(jīng)過點(－2，1)及坐標(biāo)原點．

(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；

(2)設(shè)數(shù)列{an}前n項和Sn＝f(n)，求數(shù)列{an}的通項公式an；

(3)對(2)中an，設(shè)為數(shù)列{bn}前n項和，試問：是否存在關(guān)于n的整式g(n)，使得T1＋T2＋…＋Tn－1＝(Tn－1)g(n)對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立？若存在，寫出g(n)的解析式，并加以證明；若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　

　　下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：

　　證明：(1)當(dāng)n＝2時，由上述可知，結(jié)論成立，

　　(2)假設(shè)當(dāng)成立，

　　


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已知二次函數(shù)y＝f(x)經(jīng)過點(0，10)，導(dǎo)函數(shù)＝2x－5，當(dāng)x∈(n，n＋1)(n∈N*)時，f(x)是整數(shù)的個數(shù)，記為an求數(shù)列{an}的通項公式．

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已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，其導(dǎo)函數(shù)為f??(x)＝6x－2，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）設(shè)bn＝，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，求使得Tn＜對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m；

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已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點，其導(dǎo)函數(shù)為＝6x－2，數(shù)列{}的前n項和為，點(n，)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖像上.（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；

（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列{}的前n項和，求使得＜對所有

n∈N*都成立的最小正整數(shù)m；

 

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