(本小題滿(mǎn)分12分)正方體的棱長(zhǎng)為1,點(diǎn)封閉為的中點(diǎn)。

(1)證明:平面;

(2)證明:平面。

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析:(1)連BD交AC于點(diǎn)E,則E為BD的中點(diǎn),連EF,

又F為D的中點(diǎn),所以EF∥B, 3分

平面AFC,平面AFC,

由線(xiàn)面平行的判斷定理可得B∥平面AFC 5分

(2)連C,在正方體中為長(zhǎng)方形,

∵H為C的中點(diǎn) ,∴H也是D的中點(diǎn),

∴只要證平面ACF即可 6分

由正方體性質(zhì)得,

∴AC⊥平面BD,∴ 9分

又F為D的中點(diǎn),∴,又,∴-AF⊥平面,

,又AF、AC為平面ACF內(nèi)的相交直線(xiàn), 11分

⊥平面ACF。即平面ACF。 12分

考點(diǎn):本題考查線(xiàn)面平行的判定,線(xiàn)面垂直的判定

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若集合,且,則集合可能是( )

A. B. C. D.

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函數(shù)的定義域是( )

A.[-1,4] B. C.[1,4] D.

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已知函數(shù),則與圖象相切的斜率最小的切線(xiàn)方程為( )

(A) (B)

(C) (D)

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,則的值為( )

(A) (B) (C) (D)

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棱長(zhǎng)為2的正方體被一個(gè)平面截成兩個(gè)幾何體,其中一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,那么該幾何體的體積是( )

A.14 B.4 C. D.3

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