科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給出以下三個命題:
①已知是橢圓
上的一點,
、
是左、右兩個焦點,若
的內(nèi)切圓的半徑為
,則此橢圓的離心率
;
②過雙曲線的右焦點F作斜率為
的直線交
于
兩
點,若,則該雙曲線的離心率
=
;
③已知、
,
是直線
上一動點,若以
、
為焦點且過點
的
雙曲線的離心率為,則
的取值范圍是
.其中真命題的個數(shù)為
A.個 B.
個 C.
個 D.
個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù),則有( )
A.函數(shù)的圖像關(guān)于直線
對稱 B.函數(shù)
的圖像關(guān)關(guān)于點
對稱
C.函數(shù)的最小正周期為
D.函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)單調(diào)遞減
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓,其長軸長為
,直線
與
只有一個公共點
,直線
與
只有一個公共點
.
(I)求橢圓的方程;
(II)設(shè)是
上(除
外)的動點,連結(jié)
交橢圓于另外一點
,連結(jié)
交橢圓于
兩點(
在
的下方),直線
分別交直線
于點
,若
成等差數(shù)列,求點
的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)系xOy中,是過定點P(4,2)且傾斜角為
的直線;在極坐標(biāo)系(以坐標(biāo)原點O為極點,以x軸非負(fù)半軸為極軸,取相同單位長度)中,曲線C的極坐標(biāo)方程為
(I)寫出直線的參數(shù)方程;并將曲線C的方程化為直角坐標(biāo)方程;
( II)若曲線C與直線相交于不同的兩點M、N,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
今年年初,我國多個地區(qū)發(fā)生了持續(xù)性大規(guī)模的霧霾天氣,給我們的身體健康產(chǎn)生了巨大的威脅。私家車的尾氣排放也是造成霧霾天氣的重要因素之一,因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活,少開私家車,盡量選擇綠色出行方式,為預(yù)防霧霾出一份力。為此,很多城市實施了機動車車尾號限行,我市某報社為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度,隨機抽查了50人,將調(diào)查情況進行整理后制成下表:
年齡(歲) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
贊成人數(shù) | 4 | 6 | 9 | 6 | 3 | 4 |
(1)完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖;
(2)若從年齡在[15,25),[25,35)的被調(diào)查者中各隨機選取兩人進行進行追蹤調(diào)查,記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為ξ,求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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