求滿足（
1
4
）3+2lgx＞4-5的x的取值集合？
考點：指數(shù)函數(shù)的圖像變換
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：不等式即（
1
4
）3+2lgx＞(
1
4
)5，可得 3+2lgx＜5，由此求得不等式的解集．
解答： 解：由（
1
4
）3+2lgx＞4-5=(
1
4
)5，∴3+2lgx＜5，lgx＜1，0＜x＜10．
故不等式的解集為（0，10）．
點評：本題主要考查指數(shù)不等式的解法，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，∠BAD=90°，AC⊥BD，BC=1，AD=AA1=3．
（Ⅰ）求異面直線AD1與BD所成的角的余弦值；
（Ⅱ）求直線B1C1與平面ACD1所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列六種圖象變換方法：
①圖象上所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
；
②圖象上所有點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍；
③圖象向右平移
π
3
個單位；
④圖象向左平移
π
3
個單位；
⑤圖象向右平移
2π
3
個單位；
⑥圖象向左平移
2π
3
個單位．
請用上述變換中的兩種變換，將函數(shù)y=sinx的圖象變換到函數(shù)y=sin（
x
2
+
π
3
）的圖象，那么這兩種變換正確的標(biāo)號是
 
（要求按變換先后順序填上一種你認(rèn)為正確的標(biāo)號即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}前n項和Sn，且Sn=2an-2，令bn=log2an
（Ⅰ）試求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=
bn
an
，求證數(shù)列{cn}的前n項和Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x＞0
y＞0
y≤-nx+3n
所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內(nèi)的格點（格點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）個數(shù)為f（n）（n∈N*）．
（Ⅰ）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2nf(n)，
    （ⅰ）求數(shù)列{bn}的前n項的和Sn；
    （ⅱ）請?zhí)骄渴欠翊嬖谡麛?shù)n，使
Sn-bn
Sn+1-bn+1
≤
1
5
成立？若存在，求出所有正整數(shù)n；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0且a≠1，p=loga（a3+a+1），Q=loga（a2+a+1），則p，q的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)數(shù)列{an}的首項a1=1，和遞推關(guān)系an=2an-1+1，探求其通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C1：
x=-4+cost
y=3+sint
（t為參數(shù)），C2：
x=8cosθ
y=3sinθ
（θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）化C1，C2的方程為普通方程；
（Ⅱ）若C1上的點P對應(yīng)的參數(shù)為t=
π
2
，Q為C2上的動點，求PQ中點M到直線C3：
x=3+2t
y=-2+t
（t為參數(shù)）距離的最小值及此時Q點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）由“若a，b，c∈R，則（ab）c=a（bc）”類比“若
a
，
b
，
c
為三個向量則（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）”；
（2）在數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=2an+2猜想an=2n-2；
（3）在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積；
（4）
∫
-2
-3
1
x
dx=ln
2
3
．
上述四個推理中，得出的結(jié)論正確的是
 
．（寫出所有正確結(jié)論的序號）

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