某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生,將其成績(jī)(均為整數(shù))分成六組[40,50),[50,60)...[90,100]后畫(huà)出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問(wèn)題:
(Ⅰ)求成績(jī)落在[70,80)上的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;
(Ⅱ)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分;
(Ⅲ)從成績(jī)是70分以上(包括70分)的學(xué)生中選兩人,求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率.
(1)圖見(jiàn)解析;(2),71;(3)
.
【解析】
試題分析:(1)解決頻率分布直方圖的問(wèn)題,關(guān)鍵在于找出圖中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,這些數(shù)據(jù)中,比較明顯的有組距、,間接的有頻率,小長(zhǎng)方形的面積,合理使用這些數(shù)據(jù),再結(jié)合兩個(gè)等量關(guān)系:小長(zhǎng)方形的面積等于頻率,小長(zhǎng)方形的面積之和等于1,因此頻率之和為1;(2)最高矩形的底邊的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù),中位數(shù)左邊和右邊的小長(zhǎng)方形的面積和相等的;(3)古典概型的概率問(wèn)題,關(guān)鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù),然后利用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算;當(dāng)基本事件總數(shù)較少時(shí),用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來(lái),要做到不重不漏,有時(shí)可借助列表,樹(shù)狀圖列舉.
試題解析:解(Ⅰ)成績(jī)落在[70,80)上的頻率是
0.3,頻率分布直方圖如下圖.
(Ⅱ)估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)為1-0.01×10-0.015×10=75﹪
平均分:45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71
(Ⅲ)成績(jī)是70分以上(包括70分)的學(xué)生人數(shù)為(0.03+0.025+0.005)×10×60=36
所以所求的概率為
考點(diǎn):(1)頻率分布直方圖的認(rèn)識(shí);(2)求隨機(jī)事件的概率.
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已知數(shù)列為等差數(shù)列,且
,則
( )
A.11 B.12 C.17 D.20
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在中,有如下四個(gè)命題:①
;②
;③若
,則
為等腰三角形;④若
,則
為銳角三角形.其中正確的命題序號(hào)是
A.①② B.①④ C.②③ D.②③④
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函數(shù)的圖像是由函數(shù)
)的圖像怎樣變化而成( )
A.把圖像上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位,再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變)
B.把圖像上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位,再把橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的
倍(縱坐標(biāo)不變)
C.把圖像上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位,再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的3倍(縱坐標(biāo)不變)
D.把圖像上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位,再把橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
倍(縱坐標(biāo)不變)
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函數(shù)的一個(gè)單調(diào)區(qū)間是( )
A. B.
C.
D.
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已知與
之間的一組數(shù)據(jù)為
0 | 1 | 2 | 3 | |
1 | 3 | 5-a | 7+a |
則與
的回歸直線方程
必過(guò)定點(diǎn)_____
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016屆河南省高一下學(xué)期期末練習(xí)2數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
給出如下四對(duì)事件:①某人射擊1次,“射中7環(huán)”與“射中8環(huán)”;
②甲、乙兩人各射擊1次,“甲射中7環(huán)”與“乙射中8環(huán)”;
③甲、乙兩人各射擊1次,“兩人均射中目標(biāo)”與“兩人均沒(méi)有射中目標(biāo)”;
④甲、乙兩人各射擊1次,“至少有1人射中目標(biāo)”與“甲射中,但乙未射中目標(biāo)”,
其中屬于互斥事件的有( )
A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)
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點(diǎn)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn),且滿足,則△PAC的面積與△ABC的面積之比為( �。�
A. B.
C.
D.
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莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī),其中有一個(gè)數(shù)字被污損,則甲的平均成績(jī)超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率是______.
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