判斷函數(shù)上的增減性，并證明之．
【答案】分析：先根據(jù)兩角和與差的公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再由正弦函數(shù)的單調(diào)性可判斷在區(qū)間的單調(diào)性．
解答：解：函數(shù)上單調(diào)遞減．
∵f（x）=sinx-cosx=2sin（x-）的減區(qū)間滿足
求得
令k=0，則
∴函數(shù)上單調(diào)遞減，得證．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和與差的公式的應(yīng)用和正弦函數(shù)的單調(diào)性．考查基礎(chǔ)知識(shí)的綜合應(yīng)用．高考對(duì)三角函數(shù)的考查以基礎(chǔ)題為主，平時(shí)要多積累基礎(chǔ)知識(shí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷函數(shù)f(x)=sinx-
3
cosx在區(qū)間[
5
6
π，
11
6
π]上的增減性，并證明之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=logm
x-3x+3
若f（x）的定義域?yàn)閇α，β]（β＞α＞0），判斷f（x）在定義域上的增減性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）=loga
1-mxx-1
是奇函數(shù)（a＞0且a≠1），
（1）求出m的值
（2）若f（x）的定義域?yàn)閇α，β]（β＞α＞1），判斷f（x）在定義域上的增減性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

判斷函數(shù)數(shù)學(xué)公式上的增減性，并證明之．

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