若數(shù)列，是等差數(shù)列,則數(shù)列= 也是等差數(shù)列，類比上述性質(zhì)，若數(shù)列是等比數(shù)列,且, ，則 ____________也是等比數(shù)列.

 

【答案】

【解析】

試題分析：在類比等差數(shù)列的性質(zhì)推理等比數(shù)列的性質(zhì)時(shí)，我們一般的思路有：由加法類比推理為乘法，由減法類比推理為除法，由算術(shù)平均數(shù)類比推理為幾何平均數(shù)等，故我們可以由數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則當(dāng)bn=時(shí)，數(shù)列{bn}也是等差數(shù)列．類比推斷：若數(shù)列{cn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，則當(dāng)dn=時(shí)，數(shù)列{bn}也是等比數(shù)列．故答案為：

考點(diǎn)：本題考查了類比推理的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）和數(shù)列{an}滿足下列條件：a1=a，a2≠a1，當(dāng)n∈N*且n≥2時(shí)，an=f（an-1）且f（an）-f（an-1）=k（an-an-1）．
其中a、k均為非零常數(shù)．
（1）若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求k的值；
（2）令bn=an+1-an（n∈N*），若b1=1，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）試研究數(shù)列{an}為等比數(shù)列的條件，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3=7，S6=51，則a9等于（　�。�
A、24B、25C、26D、27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足：a3•a4=117，a2+a5=22．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且bn=
Snn+c
，求非零常數(shù)c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}，（n∈N+）是等比數(shù)列，設(shè)bn=
na1a2…an
(n∈N+)，則數(shù)列{bn} （n∈N+）為等比數(shù)列，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：若數(shù)列{cn} 是等差數(shù)列，且cn＞0（n∈N*），則當(dāng)dn=
a1+a2+…+an
n
a1+a2+…+an
n
（n∈N*），則數(shù)列{dn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，則數(shù)列bn=
a1+a2+…+an
n
也為等差數(shù)列．類比這一性質(zhì)可知，若正項(xiàng)數(shù)列{cn}是等比數(shù)列，且dn也是等比數(shù)列，則dn的表達(dá)式應(yīng)為（　�。�

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