已知函數(shù)(
為常數(shù)),且
在點(diǎn)
處的切線平行于
軸.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
(Ⅰ);(Ⅱ)函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為
和
,單調(diào)遞減區(qū)間為
.
【解析】
試題分析:(Ⅰ)根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義,利用在點(diǎn)
處的切線平行于
軸,得到
,即可求得
;(Ⅱ)解不等式
和
即可求出函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為和單調(diào)遞減區(qū)間.
試題解析:
(Ⅰ)∵,∴
;
又∵在點(diǎn)
處的切線平行于
軸,
∴,得
. 5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,∴
; 8分
由得
,或
;由
,
.
10分
∴ 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
和
,單調(diào)遞減區(qū)間為
.
12分.
考點(diǎn):導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、解不等式.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇蘇北四市高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)(
為常數(shù)),其圖象是曲線
.
(1)當(dāng)時,求函數(shù)
的單調(diào)減區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為
,若存在唯一的實(shí)數(shù)
,使得
與
同時成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)已知點(diǎn)為曲線
上的動點(diǎn),在點(diǎn)
處作曲線
的切線
與曲線
交于另一點(diǎn)
,在點(diǎn)
處作曲線
的切線
,設(shè)切線
的斜率分別為
.問:是否存在常數(shù)
,使得
?若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省寧波市八校高一上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)(
為常數(shù),且
).
(1)當(dāng)時,求函數(shù)
的最小值(用
表示);
(2)是否存在不同的實(shí)數(shù)使得
,
,并且
,若存在,求出實(shí)數(shù)
的取值范圍;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河南省南陽市高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知函數(shù)(
為常數(shù),
且
)的圖象過點(diǎn)
.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若函數(shù),試判斷函數(shù)
的奇偶性,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年廣東省高二上學(xué)期段考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
已知函數(shù)(
為常數(shù),
),滿足
,且
有兩個相同的解。
(1)求的表達(dá)式;
(2)設(shè)數(shù)列滿足
,且
,求證:數(shù)列
是等差數(shù)列。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年吉林省高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)(
為常數(shù)),直線l與函數(shù)
的圖象都相切,且l與函數(shù)
的圖象的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為l.
(Ⅰ)求直線l的方程及a的值;
(Ⅱ)當(dāng)k>0時,試討論方程的解的個數(shù).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com