已知l、m、n是不重合的直線,α、β、γ是不重合的平面,有下列命題:

①若mα,n∥α,則m∥n;

②若m∥α,m∥β,則α∥β;

③若α∩β=n,m∥n,則m∥α且m∥β;

④若m⊥α,m⊥β,則α∥β;

⑤若α⊥β且β⊥γ,則α∥γ;

⑥若α∩β=ll⊥γ,則α⊥γ且β⊥γ;

⑦若l⊥α,α⊥β,則l∥β;

⑧α∩β=m,nα,n⊥m,則α⊥β;

⑨α⊥β,α∩γ=m,β∩γ=n,則m⊥n;

⑩m⊥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β.

其中所有真命題的序號是________.

答案:④⑥⑩
解析:

      ①錯.因m、n還可能異面.當(dāng)mα,n∥α且m、n均在同一平面內(nèi)時,有m∥n.②錯.因平面α與β還可能相交.③錯.因還可能有mα或mβ.當(dāng)mα且mβ時,若α∩β=n,m∥n,則m∥α且m∥β.
      提示:

      練習(xí)冊系列答案
      相關(guān)習(xí)題

      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      17、已知 l,m,n是互不相同的直線,α,β是不同的平面,則下列四個命題:
      ①m?α,l∩α=A,點(diǎn)A∉m,則 l與 m 是異面直線;
      ②若l∥α,m∥β,α∥β,則l∥m;
      ③l、m是異面直線,l∥α,m∥α,且n⊥l,n⊥m,則n⊥α;
      ④若l?α,m?α,l∩m=A,l∥β,m∥β,則α∥β
      其中是真命題的是
      ①、③、④
      (請寫出所有正確答案的序號)

      查看答案和解析>>

      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      已知l,m,n是互不相同的直線,α,β是互不相同的平面,則下列說法正確的有
      (1)
      (1)

      (1)若m∥β,m?α,α∩β=l,則m∥l;
      (2)若m⊥l,m⊥n,則n∥l;
      (3)若l⊥β,α⊥β,則α∥l;
      (4)若l⊥n,l⊥m,m,n?α,則l⊥α.

      查看答案和解析>>

      科目:高中數(shù)學(xué) 來源:全優(yōu)設(shè)計必修二數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:022

      已知l、m、n是不重合的直線,α、β、γ是不重合的平面,有下列命題:

      ①若mα,n∥α,則m∥n;

      ②若m∥α,m∥β,則α∥β;

      ③若α∩β=n,m∥n,則m∥α且m∥β;

      ④若m⊥α,m⊥β,則α∥β;

      ⑤若α⊥β且β⊥γ,則α∥γ;

      ⑥若α∩β=ll⊥γ,則α⊥γ且β⊥γ;

      ⑦若l⊥α,α⊥β,則l∥β;

      ⑧α∩β=m,nα,n⊥m,則α⊥β;

      ⑨α⊥β,α∩γ=m,β∩γ=n,則m⊥n;

      ⑩m⊥α,n⊥β,m⊥n,則α⊥β.

      其中所有真命題的序號是________.

      查看答案和解析>>

      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      已知L、M、N是平面α內(nèi)的三點(diǎn),點(diǎn)P在平面α外,有三個命題

      ①若PL⊥α,LN⊥MN,則PN⊥MN

      ②若PL⊥α,PN⊥MN,則LN⊥MN

      ③若LN⊥MN,PN⊥MN,則PL⊥α

      對這三個命題的正確評價是

      A.僅①是真命題                              B.僅②是假命題

      C.僅③是假命題                              D.全是真命題

      查看答案和解析>>

      同步練習(xí)冊答案
      <bdo id="x3z5b"><small id="x3z5b"></small></bdo>
      <center id="x3z5b"></center>