下列結論正確的是( �。�
分析:A.當1>x>0時,x≠1時,lgx<0,無最小值;
B.當x≥2時,x+
1
x
>2
x•
1
x
=2,故最小值不為2.
C.當x>0時,
x2+5
x2+4
=
x2+4
+
1
x2+4
>2,其最小值不是2.
D.當0<x≤2時,x-
1
x
單調遞增,因此當x=2時,x-
1
x
有最大值.
解答:解:A.當1>x>0時,x≠1時,lgx<0,故不正確;
B.當x≥2時,x+
1
x
>2
x•
1
x
=2,故最小值不為2.
C.當x>0時,
x2+5
x2+4
=
x2+4
+
1
x2+4
>2,其最小值不是2.
D.當0<x≤2時,x-
1
x
單調遞增,∴x-
1
x
有最大值2-
1
2
=
3
2

綜上可知:只有D正確.
故選D.
點評:本題考查了基本不等式的性質和函數(shù)的單調性,屬于基礎題.
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