Question

已知角α的終邊上一點(diǎn)P（x，4），且cosα=-．
（1）求x的值；
（2）求sin（α+π）的值；
（3）將角α的終邊沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)π弧度得到角β，求sinβ的值．

Answer 1

解：（1）因?yàn)閏osα=-，所以，所以，x=-3；
（2）因?yàn)閏osα=-，所以sin（α+π）=cosα=-；
（3）將角α的終邊沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)π弧度得到角β，，sinβ=sin（）=cosα=-．
分析：（1）利用三角函數(shù)的定義，求出x的值；
（2）直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)sin（α+π），然后求出它的值；
（3）將角α的終邊沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)π弧度得到角β，然后直接利用誘導(dǎo)公式，求sinβ的值．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．