Question

某地西紅柿從2月1日起開始上市，通過市場(chǎng)調(diào)查，得到西紅柿種植成本Q(單位：元/102kg)與上市時(shí)間t(單位：天)的數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)間t 50 110 250 種植成本Q 150 108 150 (1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系， Q=at+b，Q=at2+bt+c，Q=a·bt，Q=a·logbt； (2)利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)及最低種植成本．

Answer 1

解：(1)由提供的數(shù)據(jù)知道，描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系的函數(shù)不可能是常數(shù)函數(shù)，從而用函數(shù)Q=at+b，Q=a·b^t，Q=a·log_bt中的任意一個(gè)進(jìn)行描述時(shí)都應(yīng)有a≠0，
而此時(shí)上述三個(gè)函數(shù)均為單調(diào)函數(shù)，這與表格所提供的數(shù)據(jù)不吻合，
所以，選取二次函數(shù)Q=at²+bt+c進(jìn)行描述，
以表格所提供的三組數(shù)據(jù)分別代入Q=at²+bt+c得到，，
解得：
所以，描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系的函數(shù)為；
(2)當(dāng)t=-=150天時(shí)，
西紅柿種植成本最低為Q==100(元/10²kg)．