Question

對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進(jìn)行如圖的方式“分裂”，仿此，5²的“分裂”中最大的數(shù)是

9

，若m³的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m的值為

5

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，不難發(fā)現(xiàn)：在n²中所分解的最大的數(shù)是2n-1；在n³中，所分解的最小數(shù)是n²-n+1．根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，則5²中，最大數(shù)是5×2-1=9；若m³的“分裂”中最小數(shù)是21，則m²-m+1=21，m=5或-4（負(fù)數(shù)舍去）．

解答：解：5²中，最大數(shù)是5×2-1=9；
若m³的“分裂”中最小數(shù)是21，則
m²-m+1=21，
m=5或-4（負(fù)數(shù)舍去）．
故答案為：9；5．

點(diǎn)評(píng)：此題首先要根據(jù)所提供的數(shù)據(jù)具體發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求解．規(guī)律為：在n²中所分解的最大的數(shù)是2n-1；在n³中，所分解的最小數(shù)是n²-n+1．