已知a，b，c都為實數(shù)，則“a＜b”是“ac2＜bc2”的


  1. A.
    充分非必要條件
  2. B.
    必要非充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既非充分也非必要條件
B
分析：當c=0時，a＜b?ac2＜bc2；當ac2＞bc2時，說明c≠0，有c2＞0，得ac2＜bc2?a＜b．顯然左邊不一定推導出右邊，但右邊可以推出左邊．
解答：必要不充分條件
當c=0時，a＜b?ac2＜bc2；當ac2＞bc2時，說明c≠0，
有c2＞0，得ac2＜bc2?a＜b．
顯然左邊不一定推導出右邊，但右邊可以推出左邊
故選B
點評：本題考查了充分必要條件的判斷，本題解題的關鍵是充分利用不等式的基本性質是推導不等關系，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商場為吸引顧客消費推出一項促銷活動，促銷規(guī)則如下：到該商場購物消費滿100元就可轉動如圖所示的轉盤一次，進行抽獎（轉盤為十二等分的圓盤），滿200元轉兩次，以此類推；在轉動過程中，假定指針停在轉盤的任一位置都是等可能的，若轉盤的指針落在A區(qū)域，則顧客中一等獎，獲得10元獎金，若轉盤落在B區(qū)域或C區(qū)域，則顧客中二等獎，獲得5元獎金；若轉盤指針落在其它區(qū)域則不中獎（若指針停到兩區(qū)間的實線處，則重新轉動）．若顧客在一次消費中多次中獎，則對其獎勵進行累加．已知顧客甲到該商場購物消費了268元，并按照規(guī)則能與了促銷活動．
（Ⅰ） 求顧客甲中一等獎的概率；
（Ⅱ） 記ξ為顧客甲所得的獎金數(shù)，求ξ的分布列及其數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•普陀區(qū)一模）如圖，已知圓C：x2+y2=r2與x軸負半軸的交點為A．由點A出發(fā)的射線l的斜率為k，且k為有理數(shù)．射線l與圓C相交于另一點B．
（1）當r=1時，試用k表示點B的坐標；
（2）當r=1時，試證明：點B一定是單位圓C上的有理點；（說明：坐標平面上，橫、縱坐標都為有理數(shù)的點為有理點．我們知道，一個有理數(shù)可以表示為
qp
，其中p、q均為整數(shù)且p、q互質）
（3）定義：實半軸長a、虛半軸長b和半焦距c都是正整數(shù)的雙曲線為“整勾股雙曲線”．
當0＜k＜1時，是否能構造“整勾股雙曲線”，它的實半軸長、虛半軸長和半焦距的長恰可由點B的橫坐標、縱坐標和半徑r的數(shù)值構成？若能，請嘗試探索其構造方法；若不能，試簡述你的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：安徽省宿州市十三所重點中學2011－2012學年高二下學期期中質量檢測數(shù)學文科試題 題型：013

下列命題中正確的是

(1)已知a，b∈R，則a＝b是(a－b)＋(a＋b)i為純虛數(shù)的充要條件

(2)當z是非零實數(shù)時，恒成立

(3)復數(shù)z＝(1－i)3的實部和虛部都是－2

(4)設z的共軛復數(shù)為，若

[　　]

A．(1)(2)

B．(1)(3)

C．(2)(3)

D．(2)(4)

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試、數(shù)學(江蘇卷) 題型：044

已知a，b，c，d是不全為0的實數(shù)，函數(shù)f(x)＝bx2＋cx＋d，g(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，方程f(x)＝0有實根，且f(x)＝0的實數(shù)根都是g(f(x))＝0的根，反之，g(f(x))＝0的實數(shù)根都是f(x)＝0的根，

(1)求d的值；

(2)若a＝0，求c的取值范圍；

(3)若a＝1，f(1)＝0，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試江蘇卷數(shù)學 題型：044

已知a，b，c，d是不全為0的實數(shù)，函數(shù)f(x)＝bx2＋cx＋d，g(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d，方程f(x)＝0有實根，且f(x)＝0的實數(shù)根都是g(f(x))＝0的根，反之，g(f(x))＝0的實數(shù)根都是f(x)＝0的根，

(1)求d的值；

(2)若a＝0，求c的取值范圍；

(3)若a＝1，f(1)＝0，求c的取值范圍．

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