若存在正數(shù)x使2x(x－a)<1成立，則a的取值范圍是________．

 

(－1，＋∞)

【解析】因為2x(x－a)<1，所以a>x－，令f(x)＝x－，所以f′(x)＝1＋2－xln2>0，所以f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，所以f(x)>f(0)＝0－1＝－1，所以a的取值范圍是(－1，＋∞)

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)y＝f(x)的定義域是[0，2]，求函數(shù)g(x)＝的定義域．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第14課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知集合A＝{x|33－x<6}，B＝{x|lg(x－1)<1}，則A∩B＝________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第13課時練習卷（解析版） 題型：解答題

市場營銷人員對過去幾年某商品的價格及銷售數(shù)量的關系作數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律：該商品的價格每上漲x%(x>0)，銷售數(shù)量就減少kx%(其中k為正常數(shù))．目前該商品定價為每個a元，統(tǒng)計其銷售數(shù)量為b個．

(1)當k＝時，該商品的價格上漲多少，才能使銷售的總金額達到最大？

(2)在適當?shù)臐q價過程中，求使銷售總金額不斷增加時k的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第12課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝lnx－，若函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，則a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第12課時練習卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f(x)＝(x2＋ax＋b)ex(x∈R)．

(1)若a＝2，b＝－2，求函數(shù)f(x)的極大值；

(2)若x＝1是函數(shù)f(x)的一個極值點．

①試用a表示b；

②設a＞0，函數(shù)g(x)＝(a2＋14)ex＋4.若?ξ1、ξ2∈[0，4]，使得|f(ξ1)－g(ξ2)|＜1成立，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第12課時練習卷（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f(x)＝ex－ax在x＝1處取到極值，則a＝________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第二章第11課時練習卷（解析版） 題型：填空題

曲線y＝x－cosx在x＝處的切線方程為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高考數(shù)學總復習考點引領+技巧點撥第三章第9課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝sinxcosx－cos2x＋(x∈R)，則f(x)在區(qū)間上的值域是________．

 

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