已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=1，Sn-Sn-1=2SnSn-1（n≥2）．
（1）數(shù)列{數(shù)學(xué)公式}是否為等差數(shù)列？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

解：（1）∵Sn-Sn-1=2SnSn-1
∴即（常數(shù)）
∴為等差數(shù)列
（2）∵
∴．
分析：（1）將已知等式Sn-Sn-1=2SnSn-1的兩邊同除以SnSn-1，利用等差數(shù)列的定義證得為等差數(shù)列．
（2）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出，再將它取倒數(shù)即得到數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．
點(diǎn)評(píng)：求數(shù)列的前n項(xiàng)和，應(yīng)該先求出數(shù)列的通項(xiàng)，根據(jù)通項(xiàng)的特點(diǎn)選擇合適的求和方法：常用的求和方法有：公式法、倒序相加法、錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法、分組法．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2（n∈N*），數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且滿足b1=a1，2b3=b4
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=an2+bn（a、b∈R），且S25=100，則a12+a14等于（　�。�
A、16B、8C、4D、不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，那么它的通項(xiàng)公式為an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=3n+a，若{an}為等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=kSn+2，又a1=2，a2=1．
（1）求k的值及通項(xiàng)公式an．
（2）求Sn．

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