已知直線l1:3x-y+12=0,l2:3x+2y-6=0.求l1,l2和y軸所圍成的三角形面積.
分析:先求出設兩條直線l1和l2在y軸上的截距,再求兩條直線l1和l2的交點坐標,即把他們解析式組成方程組解之即可得到交點坐標,然后根據(jù)已知坐標即可求出兩條直線l1和l2與y軸圍成的三角形的面積.
解答:解:直線l1:3x-y+12=0,l2:3x+2y-6=0在y軸上的截距分別為12,3.
故它們在在y軸上的截得的線段的長度為9.
3x-y+12=0
3x+2y-6=0
得l1,l2交點的坐標為(-2,6),故交點到y(tǒng)軸的距離為2,
∴l(xiāng)1,l2和y軸所圍成的三角形面積S=
1
2
×9×2
=9.
點評:此題主要考查平面直角坐標系中交點坐標和圖形的面積的求法.解答此題的關鍵是根據(jù)一次函數(shù)的特點,分別求出各點的坐標再計算.
練習冊系列答案
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3
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3
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(Ⅱ)求過點P且平行于直線l3:x-2y-1=0的直線方程;
(Ⅲ)求過點P且垂直于直線l3:x-2y-1=0直線方程.

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