（選做題）（坐標系與參數(shù)方程）曲線
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數(shù)）與曲線ρ2-2ρcosθ=0的直角坐標方程分別為
 
與
 
，兩條曲線的交點個數(shù)為
 
個．
分析：把參數(shù)方程化為普通方程，把極坐標方程化為直角坐標方程，根據(jù)兩圓的圓心距大于兩圓的半徑之差小于兩圓的半徑之和，即可得到兩圓是相交的位置關系．
解答：解：由題設知：把參數(shù)方程消去參數(shù)化為普通方程得 x2+（y-1）2=1，
把極坐標方程化為直角方程得 x2+y2-2x=0，即（x-1）2+y2=1；
兩圓心距為
2
，且0=1-1＜
2
＜1+1=2，故兩圓相交，故有2個公共點．
故答案為 x2+（y-1）2=1，（x-1）2+y2=1，2．
點評：本題考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，把極坐標方程化為普通方程的方法，由兩圓的圓心距大于兩圓的半徑之差小于兩圓的半徑之和，即可得到兩圓相交．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、（選做題）（坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系中，P，Q是曲線C：ρ=4sinθ上任意兩點，則線段PQ長度的最大值為
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（附加題-選做題）（坐標系與參數(shù)方程）
已知曲線C的參數(shù)方程為
x=sinα
y=cos2α
，α∈[0，2π），曲線D的極坐標方程為ρsin(θ+
π
4
)=-
2
．
（1）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）曲線C與曲線D有無公共點？試說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•湖南模擬）選做題：（坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系（ρ，θ）（0＜θ≤2π）中，曲線ρ（cosθ+sinθ）=2與ρ（sinθ-cosθ）=2的交點的極坐標為
（2，
1
2
π）
（2，
1
2
π）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選做題13.（坐標系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為，圓的參數(shù)方程為，則圓的圓心坐標為         ，圓心到直線的距離為          .

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