已知數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=
1+an
1-an
 (n∈N*)
,則a2015的值為
 
考點(diǎn):數(shù)列遞推式
專題:等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析:首先根據(jù)已知條件和遞推關(guān)系式求出數(shù)列中的各項(xiàng),進(jìn)一步求出數(shù)列的周期,最后確定結(jié)果.
解答: 解:已知數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=
1+an
1-an
(n∈N+),
根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系式求得:a2=
1+a1
1-a1
=-3

a3=
1+a2
1-a2
=-
1
2
,
a4=
1+a3
1-a3
=
1
3
,
a5=
1+a4
1-a4
=2
,
a5=
1+a5
1-a5
=-3
,

所以數(shù)列的周期為:4,
則:2015÷3=503×4+3,
所以:a2015=-
1
2
,
故答案為:-
1
2
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)要點(diǎn):數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用,數(shù)列的周期性的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題型.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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同步練習(xí)冊(cè)答案
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