【題目】對(duì)于給定的大于1的正整數(shù)n，設(shè)，其中，且記滿足條件的所有x的和為，

（1）求（2）設(shè)，求

【答案】（1）．（2）

【解析】

試題分析：（1）實(shí)質(zhì)為讀題：當(dāng)時(shí)，，，，，所以，，，,

（2）問(wèn)題實(shí)質(zhì)為統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)的次數(shù)，中所有含項(xiàng)的和為；同理，中所有含項(xiàng)的和為；

中所有含項(xiàng)的和為；而中所有含項(xiàng)的和為；

所以；

，

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，，，，

故滿足條件的共有個(gè)，

分別為：，，，,

它們的和是． 4分

（2）由題意得，各有種取法；有種取法，

由分步計(jì)數(shù)原理可得的不同取法共有，

即滿足條件的共有個(gè)， 6分

當(dāng)分別取時(shí)，各有種取法，有種取法，

故中所有含項(xiàng)的和為；

同理，中所有含項(xiàng)的和為；

中所有含項(xiàng)的和為；

中所有含項(xiàng)的和為；

當(dāng)分別取時(shí)，各有種取法，

故中所有含項(xiàng)的和為；

所以；

故． 10分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x萬(wàn)元與銷售額y萬(wàn)元之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70


（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為12萬(wàn)元時(shí)，銷售收入y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，D，E分別是BC，AB的中點(diǎn)，PA⊥平面ABC，∠BAC=90°，AB≠AC，AC＞AD，PC與DE所成的角為α，PD與平面ABC所成的角為β，二面角P﹣BC﹣A的平面角為γ，則α，β，γ的大小關(guān)系是（ ）
A.α＜β＜γ
B.α＜γ＜β
C.β＜α＜γ
D.γ＜β＜α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x0 ， x0+ 是函數(shù)f（x）=cos2（wx﹣ ）﹣sin2wx（ω＞0）的兩個(gè)相鄰的零點(diǎn)
（1）求 的值；
（2）若對(duì) ，都有|f（x）﹣m|≤1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在三棱錐P﹣ABC中，D為AB的中點(diǎn)．

（1）與BC平行的平面PDE交AC于點(diǎn)E，判斷點(diǎn)E在AC上的位置并說(shuō)明理由如下：

（2）若PA=PB，且△PCD為銳角三角形，又平面PCD⊥平面ABC，求證：AB⊥PC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】射擊測(cè)試有兩種方案，方案1：先在甲靶射擊一次，以后都在乙靶射擊；方案2：始終在乙靶射擊，某射手命中甲靶的概率為，命中一次得3分；命中乙靶的概率為，命中一次得2分，若沒(méi)有命中則得0分，用隨機(jī)變量表示該射手一次測(cè)試?yán)塾?jì)得分，如果的值不低于3分就認(rèn)為通過(guò)測(cè)試，立即停止射擊；否則繼續(xù)射擊，但一次測(cè)試最多打靶3次，每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立。

（1）如果該射手選擇方案1，求其測(cè)試結(jié)束后所得分的分布列和數(shù)學(xué)期望E；

（2）該射手選擇哪種方案通過(guò)測(cè)試的可能性大？請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A，B，C是橢圓M：上的三點(diǎn)，其中點(diǎn)A是橢圓的右頂點(diǎn)，BC過(guò)橢圓M的中心，且滿足AC⊥BC，BC＝2AC。

（1）求橢圓的離心率；

（2）若y軸被△ABC的外接圓所截得弦長(zhǎng)為9，求橢圓方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）

已知拋物線的焦點(diǎn)為， 為上異于原點(diǎn)的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線交于另一點(diǎn)，交軸的正半軸于點(diǎn)，且有.當(dāng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為時(shí)， 為正三角形.

（Ⅰ）求的方程；

（Ⅱ）若直線，且和有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，

（ⅰ）證明直線過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)；

（ⅱ）的面積是否存在最小值？若存在，請(qǐng)求出最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知向量 =（3，﹣4）， =（6，﹣3）， =（5﹣x，﹣3﹣y）， =（4，1）
（1）若四邊形ABCD是平行四邊形，求x，y的值；
（2）若△ABC為等腰直角三角形，且∠B為直角，求x，y的值．

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