平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)M到兩定點(diǎn)F1、F2距離之和為常數(shù)2a，則點(diǎn)M的軌跡為（　�。�
分析：對(duì)M滿(mǎn)足的條件進(jìn)行分類(lèi)討論，結(jié)合橢圓的定義和平面幾何知識(shí)加以推理論證，可得本題答案．
解答：解：根據(jù)題意，得|MF1|+|MF2|=2a，
①當(dāng)2a＞|F1F2|時(shí)，滿(mǎn)足橢圓的定義，可得點(diǎn)M的軌跡為以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓；
②當(dāng)2a=|F1F2|時(shí)，|MF1|+|MF2|=|F1F2|，點(diǎn)M在線(xiàn)段F1F2上，點(diǎn)M的軌跡為線(xiàn)段F1F2；
③當(dāng)2a＜|F1F2|時(shí)，|MF1|+|MF2|＜|F1F2|，不存在滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M．
綜上所述，點(diǎn)M的軌跡為橢圓或線(xiàn)段或不存在．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足的條件，求M的軌跡類(lèi)型．著重考查了橢圓的定義與平面幾何有關(guān)公理等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下命題：
（1）α，β表示平面，a，b，c表示直線(xiàn)，點(diǎn)M；若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，則M∈c；
（2）平面內(nèi)有兩個(gè)定點(diǎn)F1（0，3），F(xiàn)2（0-3）和一動(dòng)點(diǎn)M，若||MF1|-|MF2||=2a（a＞0）是定值，則點(diǎn)M的軌跡是雙曲線(xiàn)；
（3）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-3x+5=(x-
3+
11
i
2
)(x-
3-
11
i
2
)；
（4）拋物線(xiàn)y2=12x上有一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為6，則其坐標(biāo)為P（3，±6）．
以上命題中所有正確的命題序號(hào)為
（1）（3）（4）
（1）（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出以下命題：
（1）α，β表示平面，a，b，c表示直線(xiàn)，點(diǎn)M；若a?α，b?β，α∩β=c，a∩b=M，則M∈c；
（2）平面內(nèi)有兩個(gè)定點(diǎn)F1（0，3），F(xiàn)2（0-3）和一動(dòng)點(diǎn)M，若||MF1|-|MF2||=2a（a＞0）是定值，則點(diǎn)M的軌跡是雙曲線(xiàn)；
（3）在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-3x+5=(x-
3+
11
i
2
)(x-
3-
11
i
2
)；
（4）拋物線(xiàn)y2=12x上有一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為6，則其坐標(biāo)為P（3，±6）．
以上命題中所有正確的命題序號(hào)為_(kāi)_____．

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