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已知函數f（x）＝2sin（ωx＋）（ω＞0，0＜＜π）的圖象如圖所示．

（1）求函數f（x）的解析式：

（2）已知＝，且a∈（0，），求f（a）的值．

 

【答案】

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）根據圖象和正弦函數圖象特征解答即可；（2）利用三角函數誘導公式化簡解出，再將其代入函數解析式解答.

試題解析：（1）由圖象可知    2分

而.    5分

（2） 

        8分

        10分

        12分

考點：三角函數圖象和性質、三角函數誘導公式.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）＝ax2＋bx＋c，其中a∈N*，b∈N，c∈Z。

（1）若b>2a，且f（sinx）（x∈R）的最大值為2，最小值為－4，試求函數f（x）的最小值；

（2）若對任意實數x，不等式4x≤f（x）≤2（x2＋1）恒成立，且存在x0，使得f（x0）<2（x02＋1）成立，求c的值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4—5：不等式選講

已知函數f（x）＝|x－4|－|x－2|．

（1）作出函數y＝f（x）的圖象；

（2）解不等式|x－4|－|x－2|>1．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省高三第四次（4月）周測理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數f（x）＝2－｜x｜，則＝

A．3                B．4                C．3．5             D．4．5

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省鄭州市高三第十三次調考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）＝cos（2x－）＋sin2x－cos2x．

（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期及其圖象的對稱軸方程；

（Ⅱ）設函數g（x）＝[f（x）]2＋f（x），求g（x）的值域．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省南陽市高三上學期期終質量評估文科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數f（x）＝－＋x＋lnx，g（x）＝＋－x．

（Ⅰ）判斷函數f（x）的零點的個數，并說明理由；

（Ⅱ）當x∈[－2，2]時，函數g（x）的圖像總在直線y＝a－的上方，求實數a的取值范圍．

 

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