某校運動會開幕式上舉行升旗儀式，旗桿正好處在坡度15°的看臺的某一列的正前方，從這一列的第一排和最后一排測得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離為10
6
米（如圖所示），旗桿底部與第一排在一個水平面上．若國歌長度約為50秒，升旗手應(yīng)以多大的速度勻速升旗？
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：根據(jù)題意可求得，∠BDC=45°，∠CBD=30°，CD=10
6
，然后利用正弦定理求得BC，最后在Rt△ABC中利用AB=BCsin 60°求得答案．
解答： 解：在△BCD中，∠BDC=45°，∠CBD=30°，CD=10
6
，
由正弦定理，得BC=
CDsin45°
sin30°
=20
3
；
在Rt△ABC中，AB=BCsin 60°=20
3
×
3
2
=30（米）．
所以升旗速度v=
AB
t
=
30
50
=0.6（米/秒）．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．此類問題的解決關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，利用所學(xué)知識解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a5=14，a7=20，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，b1=
2
3
且3Sn=Sn-1+2（n≥2，n∈N）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=an•bn，n=1，2，3，…，Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，Tn＜m對n∈N*恒成立，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對的邊，且（2c-b）cosA=acosB．
（1）求角A的值
（2）若a=
3
，則求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex
x
（e為自然對數(shù)的底）
（1）試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[
1
2
，
3
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

巴西世界杯足球賽正在如火如荼進行．某人為了了解我校學(xué)生“通過電視收看世界杯”是否與性別有關(guān)，從全校學(xué)生中隨機抽取30名學(xué)生進行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
男生女生合計
收看    10
不收看   8
合計  30
已知在這30名同學(xué)中隨機抽取1人，抽到“通過電視收看世界杯”的學(xué)生的概率是
8
15
．
（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補充完整，并據(jù)此資料分析“通過電視收看世界杯”與性別是否有關(guān)？
（Ⅱ）若從這30名同學(xué)中的男同學(xué)中隨機抽取2人參加一活動，記“通過電視收看世界杯”的人數(shù)為X，求X的分布列和均值．
（參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(a+c)(c+d)(b+d)
，n=a+b+c+d）
P（K2＞k0）  0.1000.0500.010
k02.7063.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩陣A=
12
cd
（c，d為實數(shù)）．若矩陣A屬于特征值2，3的一個特征向量分別為
2
1
，
1
1
，求矩陣A的逆矩陣A-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D在BC邊上，AD=33，sin∠BAD=
5
13
，cos∠ADC=
3
5
．
（Ⅰ）求sin∠ABD的值；   
（Ⅱ）求△ABD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若f（x）+3|x-4|＞m對一切實數(shù)x均成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
，
b
的夾角為120°，且
a
•
b
=-1，則|
a
-
b
|的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案