精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情
已知數(shù)列{an}滿足遞推式(n+1)an=nan+1,而a1=1,通過計(jì)算a2,a3,a4,猜想an=
- A.n
- B.
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- C.
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- D.
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A
分析:利用a1=1,(n+1)an=nan+1,代入計(jì)算,可求a2,a3,a4,從而可猜想an.
解答:∵a1=1,(n+1)an=nan+1,
∴(1+1)a1=a2,∴a2=2
∵(2+1)a2=2a2+1,∴a3=3
∵(3+1)a3=3a3+1,∴a4=4
∴猜想an=n
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查數(shù)列遞推式,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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,求an;
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