已知集合A={x|
≥1,x∈R},B={x|x
2-2x-m<0}.
(1)當m=3時,求A∩(∁
RB);
(2)若A∩B={x|-1<x<4},求實數(shù)m的值.
解:由
≥1,得
≤0,∴-1<x≤5,
∴A={x|-1<x≤5}.
(1)當m=3時,B={x|-1<x<3}.
則∁
RB={x|x≤-1或x≥3},
∴A∩(∁
RB)={x|3≤x≤5}.
(2) ∵A={x|-1<x≤5},A∩B={x|-1<x<4},
∴有4
2-2×4-m=0,解得m=8,
此時B={x|-2<x<4},符合題意.
故實數(shù)m的值為8.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設全集
,則陰影部分表示的集合為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知二次函數(shù)f(x)=ax
2+x,若對任意x
1,x
2∈R,恒有2f(
)≤f(x
1)+f(x
2)成立,不等式f(x)<0的解集為A.
(1)求集合A;
(2)設集合B={x||x+4|<a},若集合B是集合A的子集,求a的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知集合A={x∈R|
≤0},B={x∈R|(x-2a)(x-a
2-1)<0}.若A∩B=∅,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(2,+∞) | B.[2,+∞) |
C.{1}∪[2,+∞) | D.(1,+∞) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若集合P={x|3<x≤22},非空集合Q={x|2a+1≤x<3a-5},則能使Q⊆(P∩Q)成立的所有實數(shù)a的取值范圍為________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知集合
,則
=( )
查看答案和解析>>