【題目】設k是一個正整數(shù)，（1+ ）k的展開式中第四項的系數(shù)為 ，記函數(shù)y=x2與y=kx的圖象所圍成的陰影部分為S，任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，則點（x，y）恰好落在陰影區(qū)域內的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：根據(jù)題意得 ， 解得：k=4或 k= （舍去）
解方程組 ，
解得：x=0或4
∴陰影部分的面積為 = ，
任取x∈[0，4]，y∈[0，16]，則點（x，y）對應區(qū)域面積為4×16=64，
由幾何概型概率求法得點（x，y）恰好落在陰影區(qū)域內的概率為 ；
故選C．
【考點精析】掌握幾何概型是解答本題的根本，需要知道幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，幾何體是圓柱的一部分，它是由矩形ABCD（及其內部）以AB邊所在直線為旋轉軸旋轉120°得到的，G是 的中點．（12分）
（Ⅰ）設P是 上的一點，且AP⊥BE，求∠CBP的大��；
（Ⅱ）當AB=3，AD=2時，求二面角E﹣AG﹣C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知斜率為的直線與橢圓C：交于A、B兩點，線段AB的中點為M（），（m）。

（1）證明：；

（2）設F為C的右焦點，P為C上一點，且++=，證明：2||=||+||．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+be﹣x﹣2asinx（a，b∈R）．
（1）當a=0時，討論函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；
（2）當b=﹣1時，若f（x）＞0對任意x∈（0，π）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一臺還可以用的機器由于使用的時間較長，它按不同的轉速生產出來的某機械零件有一些會有缺陷，每小時生產有缺陷零件的多少隨機器運轉的速率而變化，下表為抽樣試驗結果：

轉速x（轉/秒）

16

14

12

8

每小時生產有缺陷的零件數(shù)y（件）

11

9

8

5

（1）畫出散點圖；

（2）如果y與x有線性相關的關系，求回歸直線方程；

（3）若實際生產中，允許每小時生產的產品中有缺陷的零件最多為10個，那么機器的運轉速度應控制在什么范圍內？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一臺機器由于使用時間較長，生產的零件有一些缺損．按不同轉速生產出來的零件有缺損的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

轉速x(轉/秒)

16

4

12

8

每小時生產有缺損零件數(shù)y(個)

11

9

8

5

(1)作出散點圖；

(2)如果y與x線性相關，求出回歸直線方程；

(3)若實際生產中，允許每小時的產品中有缺損的零件最多為10個，那么，機器的運轉速度應控制在什么范圍內？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標原點，點F為拋物線C1：x2=2py（p＞0）的焦點，且拋物線C1上點M處的切線與圓C2：x2+y2=1相切于點Q．

（Ⅰ）當直線MQ的方程為 時，求拋物線C1的方程；
（Ⅱ）當正數(shù)p變化時，記S1 ， S2分別為△FMQ，△FOQ的面積，求 的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學作為藍色海洋教育特色學校，隨機抽取100名學生，進行一次海洋知識測試，按測試成績(假設考試成績均在[65，90)內)分組如下：第一組[65，70)，第二組 [70，75)，第三組[75，80)，第四組 [80，85)，第五組 [85，90)．得到頻率分布直方圖如圖C34.

(1)求測試成績在[80，85)內的頻率；

(2)從第三、四、五組學生中用分層抽樣的方法抽取6名學生組成海洋知識宣講小組，定期在校內進行義務宣講，并在這6名學生中隨機選取2名參加市組織的藍色海洋教育義務宣講隊，求第四組至少有1名學生被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線C1：x2＝2py的焦點在拋物線C2：，點P是拋物線C1上的動點．

(1)求拋物線C1的方程及其準線方程；

(2)過點P作拋物線C2的兩條切線，M，N分別為兩個切點，設點P到直線MN的距離為d，求d的最小值．

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