若復數(shù)（1+ai）（3-i）是純虛數(shù)（a∈R），則a=________．

-3
分析：由題意可得：（1+ai）（3-i）=3+a+（3a-1）i，根據(jù)純虛數(shù)的概念可得3+a=0，3a-1≠0，進而得到答案．
解答：由題意可得：（1+ai）（3-i）=3+a+（3a-1）i，
因為復數(shù)（1+ai）（3-i）是純虛數(shù)，
所以3+a=0，3a-1≠0，
所以a=-3．
故答案為-3．
點評：本題主要考查復數(shù)的有關(guān)概念．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z=1+ai（i是虛數(shù)單位）的模不大于2，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、若復數(shù)z1=-1+ai，z2=b+2i，a，b∈R，且z1-z2與z1•z2均為實數(shù)，則a+b=
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z1=-1+ai，z2=b-
3
i，a，b∈R，且z1+z2與z1•z2均為實數(shù)，則
z1
z2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•東城區(qū)模擬）若復數(shù)（1+ai）（2+i）=3-i，則實數(shù)a的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)（1+ai）（2+i）是純虛數(shù)，則實數(shù)a等于（　�。�
A、
1
2
B、2
C、-
1
2
D、-2

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