已知函數(shù)f（x）=a•bx的圖象過點(diǎn)數(shù)學(xué)公式．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）記an=log2f（n），n是正整數(shù)，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，求S30．

解：（Ⅰ）∵函數(shù)f（x）=a•bx的圖象過點(diǎn)．
∴可得（2分） 解得（4分）
∴（5分）
（Ⅱ）由題意=2n-5，n∈N*（7分）
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/104964.png' />故{an}是等差數(shù)列，且a1=-3，（9分）
由，得．
故答案為：780．（12分）
分析：（Ⅰ）函數(shù)f（x）=a•bx的圖象過點(diǎn)，則必有解出ab的值即可寫出解析式；
（Ⅱ）由（1）知：=2n-5，可證{an}是等差數(shù)列，代入前n項(xiàng)和公式即得．
點(diǎn)評(píng)：本題為等差數(shù)列的求和問題，涉及指數(shù)函數(shù)，由函數(shù)構(gòu)造數(shù)列并證明為等差數(shù)列是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點(diǎn)的連線的斜率，否存在實(shí)數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點(diǎn)，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時(shí)的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時(shí)，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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