Question

已知：直線l⊥平面α，直線m?平面β，下面四個命題正確的是（　�。�

A．α∥β?l與m異面	B．l∥m?α⊥β
C．α⊥β?l∥m	D．l⊥m?α∥β

Answer 1

由題意知直線l⊥平面α，直線m?平面β，
考察A選項，此選項中的命題不正確，因為根據α∥β可得出l⊥平面β，由于不能排除l與m相交的情況，故得不出兩線異面的結論；
考察B選項，此選項中的命題正確，由題設條件知，l∥m可得出m⊥平面α，又直線m?平面β 故可得α⊥β
考察C選項，此選項中的命題錯誤，由α⊥β及直線l⊥平面α，可得，l∥β或直線l?平面β，故l與m相交、平行異面都有可能；
考察D選項，此選項錯誤，因為l⊥m，線l⊥平面α可得m∥α或直線m?平面α，故兩平面相交平行都有可能，所以不正確，
綜上，B選項中的命題是正確的
故選B