Question

在面積為的正中，分別是的中點，點在直線上，則的最小值是___________。

Answer 1

解析試題分析：∵是的中點，∴到的距離為點到的距離的，
∴，又,所以，
由向量夾角公式，有：，
∴，
由余弦定理，有：,
顯然，都是正數(shù)，所以，
所以.
∴

令，則：

在中，顯然有都是正數(shù)，所以，
所以的最小值是.
考點：本小題主要考查平面向量的數(shù)量積的應(yīng)用、三角形面積公式的應(yīng)用和余弦定理與基本不等式的綜合應(yīng)用，考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力和運算求解能力.
點評：要解決此類問題，需要牢固掌握多個知識點的內(nèi)容并靈活應(yīng)用，要有較強的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力.