【題目】如圖1，四棱錐的底面是正方形，垂直于底面，已知四棱錐的正視圖，如圖2所示.

（I）若M是的中點(diǎn)，證明：平面；

（II）求棱錐的體積.

【答案】（I）證明見解析；（II）.

【解析】

(Ⅰ)由正視圖可知，先證明平面得到.由等腰三角形可得，利用線面垂直的判定定理可得結(jié)果； (Ⅱ)在平面PCD內(nèi)過M作交CD于N，可得棱錐的體積，結(jié)合棱錐的體積等于棱錐的體積，從而可得結(jié)果.

(Ⅰ)由正視圖可知，

∵PD⊥平面ABCD，∴ PD⊥BC

又∵ABCD是正方形，∴BC⊥CD.

∵，∴BC⊥平面PCD

∵平面PCD，∴DM⊥BC.

又是等腰三角形，E是斜邊PC的中點(diǎn)，所以∴DM⊥PC

又∵，∴DM⊥平面PBC.

(Ⅱ)在平面PCD內(nèi)過M作MN//PD交CD于N，所以且平面ABCD，所以棱錐M－ABD的體積為

又∵棱錐A－BDM的體積等于棱錐M－ABD的體積，

∴棱錐A－BDM的體積等于.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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元／件，假定廠家的生產(chǎn)能力完全能滿足市場(chǎng)的銷售需求．

(1)將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬元表示為促銷費(fèi)用x萬元的函數(shù)；

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B.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍,縱坐標(biāo)不變

C.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>,縱坐標(biāo)不變

D.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位,再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍,縱坐標(biāo)不變

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A. 當(dāng)時(shí)， B. 當(dāng)時(shí)，

C. 當(dāng)時(shí)， D. 當(dāng)時(shí)，

（3）若，，且數(shù)列是有界數(shù)列，求的值及的取值范圍.

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