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【題目】下列說法中，正確的命題是（ ）

A.以模型去擬合一組數據時，為了求出回歸方程，設，將其變換后得到線性方程，則，的值分別是和0.3；

B.事件為必然事件，則事件、是互為對立事件；

C.設隨機變量，若，則；

D.甲、乙、丙、丁4個人到4個景點旅游，每人只去一個景點，設事件“4個人去的景點各不相同”，事件“甲獨自去一個景點”，則.

【答案】ACD

【解析】

根據回歸方程，對立事件，正態(tài)分布的性質和條件概率公式，依次計算判斷每個選項得到答案.

，兩邊取對數得到，故，的值分別是和0.3，A正確；

B錯誤，舉反例：隨機投一個骰子，事件表示骰子點數為1,2,3,4，事件表示骰子點數為4,5,6，不是對立事件；

根據對稱性：，故，C正確；

，D正確.

故選：ACD.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（，是自然對數的底數）

(Ⅰ) 設（其中是的導數），求的極小值；

(Ⅱ) 若對，都有成立，求實數的取值范圍.

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【題目】從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數據，整理得到數據分組及頻數分布表和頻率分布直方圖：

（1）從該校隨機選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的概率；

（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值；

（3）假設同一組中的每個數據可用該組區(qū)間的中點值代替，試估計樣本中的100名學生該周課外閱讀時間的平均數在第幾組（只需寫出結論）

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【題目】如圖，已知多面體中，，平面，，，，.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】已知函數.

（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）若函數在區(qū)間上單調遞增，求實數的取值范圍；

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（1）求證：面面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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【題目】2019年在印度尼西亞日惹舉辦的亞洲乒乓球錦標賽男子團體決賽中，中國隊與韓國隊相遇，中國隊男子選手A，B，C，D，E依次出場比賽，在以往對戰(zhàn)韓國選手的比賽中他們五人獲勝的概率分別是0.8，0.8，0.8，0.75，0.7，并且比賽勝負相互獨立.賽會釆用5局3勝制，先贏3局者獲得勝利.

（1）在決賽中，中國隊以3∶1獲勝的概率是多少？

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【題目】如圖，在菱形中，，，對角線與交于點，點，分別在，上，滿足，交于點.將沿折到的位置， .

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）求與平面所成的角的正弦值.

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