• 方程的解x2-log
    12
    x    =0 的個數(shù)有
    1
    1
    個．
    分析：方程x2-log
    1
    2
    x    =0化為x2=og
    1
    2
    x    ，再在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=x2和函數(shù)y=log
    1
    2
    x    的圖象，觀察圖象的交點個數(shù)，即可得出答案．
    解答：解：方程x2-log
    1
    2
    x    =0化為x2=og
    1
    2
    x    ，
    在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=x2和函數(shù)y=log
    1
    2
    x    的圖象，
    兩個函數(shù)的圖象如下圖所示：
    觀察圖象可得兩個圖象的交點有1個，
    因此原方程有1個實數(shù)根．
    故答案為：1．
    點評：本題以基本初等函數(shù)為載體，考查了方程根的個數(shù)與函數(shù)零點等問題，屬于中檔題．熟練運用函數(shù)的圖象，將方程問題化為直觀圖象的觀察，是解決本題的捷徑．
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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    （Ⅰ）若a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求方程的解的個數(shù)ξ的期望；
    （Ⅱ）若a，b在[0，2]內(nèi)等可能取值，求此方程有實根的概率．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    一元二次方程x2+4x+c=0中，c＜0，該方程的解的情況是（　�。�

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    有一同學(xué)在研究方程x3+x2-1=0的實數(shù)解的個數(shù)時發(fā)現(xiàn)，將方程等價轉(zhuǎn)換為x2=
    1
    x+1
    后，方程的解可視為函數(shù)y=x2的圖象與函數(shù)y=
    1
    x+1
    的圖象交點的橫坐標(biāo)．結(jié)合該同學(xué)的解題啟示，方程
    		x
    |sin
    π
    2
    x|=x-
    		x
    的解的個數(shù)為
    2
    2
    個．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知方程sin(
    x
    2
    +
    π
    6
    )=
    		3
    2
    ，M={x|x=2kπ+(-1)k•
    2π
    3
    -
    π
    3
    ，k∈Z}    ，N={x|x=4kπ+
    π
    3
    ，k∈Z}∪{x|x=(4k+1)π，k∈Z}    ．那么（　�。�

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