設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?sub>
,
且
(1)求證:
(2)求的表達(dá)式.
(3)定義且
,證明數(shù)列
是等比數(shù)列,并求其前
項(xiàng)的和
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《第1章 集合與函數(shù)概念》2013年單元測(cè)試卷(1)(解析版) 題型:選擇題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江西省、臨川一中高三8月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821142707938892/SYS201209182114505886884686_ST.files/image002.png">,若存在非零實(shí)數(shù)
使得對(duì)于任意
,有
,且
,則稱
為
上的“
高調(diào)函數(shù)”.現(xiàn)給出下列命題:
①函數(shù)為
上的“1高調(diào)函數(shù)”;
②函數(shù)為
上的“
高調(diào)函數(shù)”;
③如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821142707938892/SYS201209182114505886884686_ST.files/image013.png">的函數(shù)為
上“
高調(diào)函數(shù)”,那么實(shí)數(shù)
的取值范圍是
;
其中正確的命題是 .(寫出所有正確命題的序號(hào))
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:北京市西城區(qū)2010年高三一模數(shù)學(xué)(理)試題 題型:填空題
設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈,若存在非零實(shí)數(shù)
使得對(duì)于任意
,有
,且
,則稱
為M上的
高調(diào)函數(shù)。
如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052112065623434986/SYS201205211208052812409247_ST.files/image006.png">的函數(shù)為
上的
高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)
的取值范圍是
。
如果定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),
,且
為R上的4高調(diào)函數(shù),那么實(shí)數(shù)
的取值范圍是
。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年南安一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知奇函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052017405471873763/SYS201205201743177812565678_ST.files/image002.png">,且在
上為增函數(shù),
.
(1)求不等式的解集;
(2)設(shè)函數(shù),
,若不等式組
恒成立,
求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對(duì)于函數(shù)與常數(shù)
,若
恒成立,則稱
為函數(shù)
的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”;若
恒成立,則稱
為函數(shù)
的一個(gè)“類P數(shù)對(duì)”.設(shè)函數(shù)
的定義域?yàn)?sub>
,且
.
(1)若是
的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”,求
;
(2)若是
的一個(gè)“P數(shù)對(duì)”,且當(dāng)
時(shí)
,求
在區(qū)間
上的最大值與最小值;
(3)若是增函數(shù),且
是
的一個(gè)“類P數(shù)對(duì)”,試比較下列各組中兩個(gè)式子的大小,并說明理由.
①與
+2
;②
與
.
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